体育单招考试数学试题讲解7,函数的单调性和奇偶性
因此我们说偶函数的单调性，以原点为界，左右两侧具有互异性。
奇偶性的话一般是画图进行判断，其他方法就是利用定义和函数运算。单调性是指当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
) 两个“同性”的函数的积或商（商中除式不能为零）是偶函数；3) 两个“异性”的函数的和或差是非奇非偶函数；4) 两个“异性”的函数的积或商（商中除式不等于零）是奇函数。
同时满足上述两条件的函数是奇函数又是偶函数。如f(x)=0， x∈R.(由于定义域不同，这样解析式的函数有无数个)反比例函数y=-1/x在定义域（－∞，0）∪（0，＋∞）上是增函数，是假命题。
如何求函数的单调区间
1、求单调区间的方法有图像法、定义法、直接法。图像法 对于能作出图像的函数，我们可以通过观察图像确定函数的单调区间，即第一步作出函数图像，二是由单调性的几何意义划分增减区间，最后一步写出单调区间。
2、函数的单调区间求法：方法一：画图法。给出一个函数，y=x2，可以直接画出x的函数图像。通过图像直接观察出在哪个区间函数递增或哪一个函数递减。方法二：定义法。某一函数fx，设x1，x2在定义范围内x1＜x2。
3、求函数的单调区间有图像法、定义法、直接判断法。图像法：如果能作出函数图像，可以通过观察图像直接写出函数的单调区间，即第一步作出函数图像，二是由单调性的几何意义划分增减区间，最后一步写出单调区间。
4、由性质可知，函数y=x^3+x的单调区间为R.复合法 u=p(x) y=f(u)复合后的函数为：y=f(p(x））它们的单调性为：同增异减。例题 求y=根号(x-1)(x+1)的单调区间。
5、求一个函数的单调区间的方法如下：确定函数的导数 首先，我们需要找到给定函数的导数。对于一元函数，我们可以通过求导法则（如幂法则、乘积法则、商法则等）来计算导数。对于多元函数，我们需要分别对每个自变量求偏导数。
f(x)=x+x的单调区间怎么去求
函数的单调区间求法：方法一：画图法。给出一个函数，y=x2，可以直接画出x的函数图像。通过图像直接观察出在哪个区间函数递增或哪一个函数递减。方法二：定义法。某一函数fx，设x1，x2在定义范围内x1＜x2。
求函数单调区间的一般步骤如下：1，确定函数f(x)的定义域。2，求f′(x)，令f′(x)=0，求出它在定义域内的一切实数根。
求单调区间的方法如下：图像法：如果能作出函数图像，可以通过观察图像直接写出函数的单调区间，即第一步作出函数图像，二是由单调性的几何意义划分增减区间，最后一步写出单调区间。
怎么求函数的单调增区间
1、没有给出函数定义域的首先求定义域 求函数的导数 令导数为0求根 列表，求出单调区间与极值。
2、求函数的单调区间有图像法、定义法、直接判断法。图像法：如果能作出函数图像，可以通过观察图像直接写出函数的单调区间，即第一步作出函数图像，二是由单调性的几何意义划分增减区间，最后一步写出单调区间。
3、方法一：画图法。给出一个函数，y=x2，可以直接画出x的函数图像。通过图像直接观察出在哪个区间函数递增或哪一个函数递减。方法二：定义法。某一函数fx，设x1，x2在定义范围内x1＜x2。 如果x1＜x2则函数fx为增函数。
函数单调区间的应用?
1、三角函数单调性的应用是三角函数的重要性质。在三角函数的各种问题中都能见到单调性的独特应用之处，特别是在比较大小、求三角函数的单调区间，解不等式等方面有着不可替代的作用。
2、函数在某个定义域内，y随x增大而增大就是单调递增，就是说x增大y也增大就是单调递增，x增大y减小就是递减。函数的单调性也可以叫做函数的增减性。
3、在三角函数的各种问题中都能见到单调性的独特应用之处，特别是在比较大小、求三角函数的单调区间，解不等式等方面有着不可替代的作用。
4、描述函数的单调性：当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
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